Explora la ecuación de los recursos de Mead para diferentes esquemas de aleatorización.
mead(k, aleat = c("ca", "ba", "cl"), gle = 15, r = NULL)
k |
Número de tratamientos. |
aleat |
Esquema de aleatorización:
|
gle |
Grados de libertad del error (def: gle = 15) |
r |
Número de réplicas por tratamiento |
La denominada ecuación de los recursos, propuesta por Mead, Gilmour y Mead es una estrategia que permite evaluar —durante la etapa de planeación de un experimento— la manera en la que se distribuirán los recursos del ensayo, en términos de grados de libertad.
Los grados de libertad del error son de particular interés, pues están directamente relacionados con la potencia de la prueba.
Estos autores recomiendan realizar una planeación tal que permita entre 10 y 20 grados de libertad para el error. Un experimento con menos de 10 grados de libertad para el error tendrá, en general, baja potencia. En experimentos con más de 20 grados de libertad para el error, podrían estar desperdiciándose recursos (Métodos Estadísticos para la Investigación).
La función mead calcula el número de réplicas requeridas para obtener un valor dado de grados de libertad al realizar un experimento con \(k\) tratamientos. Por defecto, la búsqueda parte de gle = 15 como punto medio del rango recomendado por Mead et al. Este punto de partida no debe entenderse, sin embargo, como la “mejor” recomendación para un experimento particular. El usuario deberá valorar otras posibilidades.
El argumento k, mediante el cual se define el número de tratamientos es obligatorio. En experimentos con estructura factorial de tratamientos, debe emplearse el número de tratamientos que surge de la combinación de niveles de los diferentes factores.
Mediante el argumento aleat se define el esquema de aleatorización. La función está implementada de manera completa para esquema de aleatorización completamente al azar (ca; valor por defecto) y en bloques completos al azar (ba).
Aunque también se admite el esquema de aleatorización en cuadro latino (cl), en este caso el número de réplicas coincide necesariamente con el número de tratamientos. Por tanto, ni el número de réplicas ni los grados de libertad del error pueden modificarse de manera independiente, pues ambos quedan completamente determinados por \(k\).
En ca y ba, la función calcula el número de réplicas necesarias para obtener un número de grados de libertad del error que no sea inferior al definido mediante el argumento gle (por defecto gle = 15).
Acorde con el número de réplicas, los grados de libertad suelen variar en saltos que no se corresponden con la secuencia de los números naturales. Por ello, puede aparecer un resultado en el que el número de grados de libertad sea superior al especificado mediante gle.
A partir del resultado preliminar, el usuario podría evaluar otras opciones, especificando el número de réplicas mediante el argumento r. Cuando se especifica el argumento r este tiene preferencia sobre gle y es el que se utiliza para los cálculos.
Se quiere evaluar el número de réplicas para un experimento con siete tratamientos, utilizando un esquema de aleatorización completamente al azar.
Inicialmente se ejecuta la función mead, incluyendo únicamente k = 7. Para los demás argumentos, se usan sus valores por defecto
source("mead.R")
mead(k = 7)Esquema de aleatorización completamente al azar
r = 4
k = 7
gle = 21
n = 28
Distribución de los recursos para esquema
de aleatorización completamente al azar
Grados de libertad
Tratamientos 6
Error 21
Total 27
Al utilizar r = 4 réplicas, podría estar
desperdiciando recursos.
Considere usar un número menor de réplicas.Puesto que los grados de libertad están por fuera del rango recomendado por Mead et al., la función genera un aviso en el que recomienda evaluar otras posibilidades.
A continuación se ilustra la evaluación para r = 3:
source("mead.R")
mead(k = 7, r = 3)Esquema de aleatorización completamente al azar
r = 3
k = 7
gle = 14
n = 21
Distribución de los recursos para esquema
de aleatorización completamente al azar
Grados de libertad
Tratamientos 6
Error 14
Total 20A continuación se calculan las réplicas requeridas para obtener al menos 20 grados de libertad para el error en un experimento basado en bloques completos al azar, para comparar 4 tratamientos:
source("mead.R")
mead(k = 4, aleat = "ba", gle = 20)Esquema de aleatorización bloques al azar
r = 8
k = 4
gle = 21
n = 32
Distribución de los recursos para esquema
de aleatorización bloques al azar
Grados de libertad
Bloques 7
Tratamientos 3
Error 21
Total 31
Al utilizar r = 8 réplicas, podría estar
desperdiciando recursos.
Considere usar un número menor de réplicas.A continuación se observa el cambio producido al pasar de 8 a 7 réplicas:
source("mead.R")
mead(k = 4, aleat = "ba", r = 7)Esquema de aleatorización bloques al azar
r = 7
k = 4
gle = 18
n = 28
Distribución de los recursos para esquema
de aleatorización bloques al azar
Grados de libertad
Bloques 6
Tratamientos 3
Error 18
Total 27source("mead.R")
mead(k = 4, aleat = "cl")Esquema de aleatorización cuadro latino
r = 4
k = 4
gle = 6
n = 16
Distribución de los recursos para esquema
de aleatorización cuadro latino
Grados de libertad
Filas 3
Columnas 3
Tratamientos 3
Error 6
Total 15
Un ensayo con gle = 6 tiene una potencia muy baja.
Es recomendable considerar otro esquema de aleatorización.Mead, R., Gilmour, S. G. y Mead, A. (2012). Statistical principles for the design of experiments. Cambridge.