Realiza procesos inferenciales (pruebas de hipótesis e intervalos de confianza) sobre el parámetro \(p\) de una población binomial, a partir de diferentes métodos.
inf_p(x, n, p0 = 0.5, method = c("s", "w", "ac", "cp"), alternative = c("two.sided", "less", "greater"), conf.level = 0.95)
x |
Número de éxitos. |
n |
Tamaño del experimento binomial. |
p0 |
\(p\) hipotético (def: 0.5). |
method |
Método:
|
alternative |
Tipo de prueba:
|
conf.level |
Nivel de confianza (def: 0.95). |
Mediante el argumento x se indica el número de éxitos del experimento binomial; mientras que el argumento n corresponde al tamaño del experimento.
Con el argumento p0 se especifica el valor hipotético del parámetro p (el que aparece en la igualdad de la hipótesis nula). Si el usuario únicamente tiene interés en obtener un intervalo de confianza para el parámetro en cuestión, no necesita especificar un valor para dicho argumento; en tal caso, la función usa un valor por defecto p0 = 0.5.
El argumento method permite elegir entre uno de 4 métodos disponibles. Por defecto se usa el método score-Wilson (method = "s"). Este argumento también admite los valores "w", para el método de Wald; "ac", para el método de Agresti-Coull, y "cp", para el denominado método ‘exacto’ de Clopper-Pearson.
Mediante el argumento alternative puede especificarse el tipo de prueba. Por defecto se trabajan pruebas de dos colas (alternative = "two.sided).
Los intervalos de confianza son congruentes con el tipo de prueba elegida: bilaterales para pruebas de dos colas; unilaterales de límite inferior para pruebas de cola derecha, y unilaterales de límite superior para pruebas de cola izquierda.
Mediante el argumento conf.level, cuyo valor por defecto es 0.95, puede especificarse la confianza del intervalo para el parámetro \(p\).
En un experimento binomial con \(n=200\) se obtuvieron 185 éxitos (\(x = 185\)). Se desea contrastar el siguiente juego de hipótesis mediante el método score-Wilson:
\[ H_0: p \le 0.9 \] \[ H_a: p > 0.9 \]
source("inf_p.R")
inf_p(x = 185, n = 200, p0 = 0.9, alternative = "g")Inferencia sobre el parámetro p de la binomial
Método Score-Wilson
Prueba de cola derecha (Ha: p > 0.9)
Proporción estimada = 0.925
Estadístico de Prueba: Zs = 1.1785
Valor p = 0.1193
Límite de confianza inferior del 95 %
[0.8884, 1]En correspondencia con la prueba de cola derecha planteada, se calcula un intervalo de confianza unilateral que únicamente tiene límite inferior; el valor unitario que aparece como límite superior no se obtiene mediante cálculo, sino que corresponde al tope natural del parámetro \(p\).