Compara dos proporciones binomiales, mediante los métodos de Newcombe, Wald y Agresti-Caffo.
inf_2p(x1, x2, n1, n2, method = c("newcombe", "wald", "ac"), alternative = c("two.sided", "less", "greater"), conf.level = 0.95)
x1 |
Número de éxitos en la muestra 1. |
x2 |
Número de éxitos en la muestra 2. |
n1 |
Tamaño de la muestra 1. |
n2 |
Tamaño de la muestra 2. |
method |
Método:
|
alternative |
Tipo de prueba:
|
conf.level |
Nivel de confianza (def: 0.95). |
Mediante los argumentos x1 y x2 se especifican los éxitos de las correspondientes muestras. Aunque la asignación de las etiquetas 1 y 2 a una u otra muestra es arbitraria, deberá tenerse presente que el intervalo de confianza para la diferencia de proporciones ubicará la muestra identificada con la etiqueta 1 en el minuendo, dejando la identificada con la etiqueta 2 en el sustraendo: \(p_1 − p_2\).
Los argumentos n1 y n2 se usan para especificar los correspondientes tamaños de muestra.
La función incorpora tres métodos, que pueden elegirse mediante el argumento method. Por defecto se usa el método del score híbrido de Newcombe ("n") . Este argumento también admite los valores "w", para el método de Wald, y "ac" para el método de Agresti-Caffo.
Mediante el argumento alternative puede especificarse el tipo de prueba. Por defecto se trabajan pruebas de dos colas.
Los intervalos de confianza son congruentes con el tipo de prueba elegida: bilaterales para pruebas de dos colas; unilaterales de límite inferior para pruebas de cola derecha, y unilaterales de límite superior para pruebas de cola izquierda.
Mediante el argumento conf.level, cuyo valor por defecto es 0.95, puede especificarse la confianza del intervalo para la diferencia \(p_1 − p_2\).
Se realizaron dos experimentos binomiales independientes que generaron la siguiente información:
| Muestra | x | n |
|---|---|---|
| muestra 1 | 57 | 150 |
| muestra 2 | 35 | 100 |
Se desea contrastar el siguiente juego de hipótesis:
\[ H_0: p_1 = p_2 \] \[ H_a: p_1 \ne p_2 \] Para tal efecto, basta con invocar la función con la información básica (tamaños de muestras y números de éxitos). Por defecto se realiza la comparación mediante el método del score híbrido de Newcombe y se construye un intervalo de confianza del 95 % para la diferencia de las proporciones binomiales.
source("inf_2p.R")
inf_2p(x1 = 57, x2 = 35, n1 = 150, n2 = 100)Evaluación de la diferencia de dos proporciones binomiales
mediante el método del score híbrido de Newcombe
Prueba de dos colas (Ha: p1 diferente de p2)
Valor p = 0.63
Intervalo de confianza del 95 % para p1 - p2
[-0.0922, 0.1476]Los resultados del Ejemplo 1 muestran que no es posible rechazar la hipótesis nula siempre que se elija un \(\alpha\) menor de 0.63. Consecuentemente, ningún intervalo con una confianza mayor a \(1-0.63=0.37\) contendrá el cero.
Es fácil verificar que al elegir una confianza de 0.37 se obtiene un intervalo con uno de sus límites coincidiendo con cero.
source("inf_2p.R")
inf_2p(x1 = 57, x2 = 35, n1 = 150, n2 = 100, conf.level = 0.37)Evaluación de la diferencia de dos proporciones binomiales
mediante el método del score híbrido de Newcombe
Prueba de dos colas (Ha: p1 diferente de p2)
Valor p = 0.63
Intervalo de confianza del 37 % para p1 - p2
[0, 0.0597]Desde luego, nadie que esté realizando un proceso inferencial elegirá una confianza del 37 % para sus intervalos.
La única razón para hacerlo así en este ejemplo es ilustrar la lógica subyacente. De hecho, la propuesta original de Newcombe no considera la obtención de un valor p. El valor p que presenta la función inf_2p se obtiene mediante un método iterativo de expansión/contracción de los intervalos de confianza para la diferencia de las proporciones.
Agresti, A. y Caffo, B. (2000). Simple and effective confidence intervals for proportions and differences of proportions result from adding two successes and two failures. The American Statistician 54(4), 280-288. https://doi.org/10.1080/00031305.2000.10474560
Newcombe, R. G. (1998). Interval estimation for the difference between independent proportions: comparison of eleven methods. Statistics in Medicine, 17, 873-890.