Implementa procedimientos de comparación múltiple en escenarios de varianzas heterogéneas. Incluye las pruebas de Games-Howell, T2 y T2′ de Tamhane, y T3 de Dunnett, descritas en Métodos Estadísticos para la Investigación.
hetero_pairs(anova, tto = NULL, method = c("T3", "GH", "T2", "T2'"), alpha = 0.05)anova |
Objeto de la clase aov o lm que contiene el modelo de ANOVA ajustado |
tto |
Nombre del factor de tratamiento cuyas medias se desean comparar |
method |
Método de comparación múltiple:
|
alpha |
Nivel de significancia (por defecto: 0.05) |
El objeto anova debe corresponder a un modelo ajustado de análisis de varianza de una vía o a un modelo lineal equivalente.
En los modelos de análisis de varianza de una vía en DCA, en los que el único término explicativo corresponde a los tratamientos, no es necesario especificar el argumento tto. En modelos más complejos (por ejemplo, con estructuras factoriales o efectos adicionales), es necesario indicar explícitamente el factor de tratamiento cuyas medias se desean comparar.
Todos los métodos implementados se basan en contrastes por pares construidos a partir de un estadístico tipo Welch. Las diferencias entre los métodos radican en la forma en que se controla la tasa de error por familia (TEF), ya sea mediante ajustes explícitos de los valores p o a través de distribuciones de referencia que incorporan directamente la multiplicidad.
Se implementan los siguientes métodos:
T3 de Dunnett (T3). Es el método por defecto. Suele ofrecer mayor potencia que T2 y T2′, especialmente con muestras pequeñas. Se considera generalmente el método más equilibrado, al ofrecer buena potencia manteniendo un control adecuado de la TEF. Está basado en la distribución del máximo módulo estudentizado. Se implementa a través de la función PMCMRplus::dunnettT3Test.
T2 de Tamhane (T2). Basado en la solución de Welch al problema de Behrens–Fisher y en la desigualdad de Šidák para el ajuste por comparaciones múltiples. Garantiza el control de la TEF, aunque puede resultar conservador.
T2’ de Tamhane (T2′). Variante del método T2 que ajusta los grados de libertad en función de las condiciones de Ury y Wiggins (1971). Puede ofrecer mayor potencia en algunas comparaciones, manteniendo el control de la TEF.
Games-Howell (GH). Basado en la distribución del recorrido estudentizado. Tiende a ser uno de los métodos más potente en presencia de varianzas heterogéneas, pero puede presentar un control imperfecto de la TEF en situaciones de fuerte desbalance o heterogeneidad extrema.
El argumento alpha, cuyo valor por defecto es 0.05, define el nivel de significancia con base en el cual se estructuran los grupos y la confianza de los intervalos.
Los intervalos de confianza para el método T3 se construyen mediante una aproximación basada en la distribución del recorrido estudentizado con grados de libertad por comparación. Estos intervalos deben interpretarse como aproximaciones coherentes con el procedimiento de prueba, aunque no existe una forma canónica única ampliamente aceptada para su construcción.
La función produce una tabla que contiene:
Adicionalmente se genera una segunda tabla con:
1data <- readxl::read_excel("Ejemplo.xlsx")
data$tto <- factor(data$tto)
anova <- aov(y ~ tto, data)
2source("hetero_pairs.R")
3hetero_pairs(anova)hetero_pairs.
Comparación de medias por el método T3 de Dunnett
dif. statistic gl p_value lwr upr sig.
A - B -4.6 -2.6997 4.91 0.2432 -14.3379 5.1379
A - C -7.4 -12.6291 2.25 0.0235 -13.0195 -1.7805 *
A - D -1.9 -1.5344 1.55 0.7345 -15.3738 11.5738
A - E 2.4 2.3080 5.97 0.3437 -3.1261 7.9261
B - C -2.8 -1.7365 4.06 0.6280 -12.8576 7.2576
B - D 2.7 1.3869 4.59 0.8014 -8.7521 14.1521
B - E 7.0 3.8314 6.16 0.0606 -2.6070 16.6070 .
C - D 5.5 4.9592 1.03 0.2939 -6.5677 17.5677
C - E 9.8 11.1106 4.21 0.0023 4.3961 15.2039 **
D - E 4.3 3.0652 2.41 0.3172 -8.2934 16.8934
Los intervalos de confianza para el método T3 no son exactos
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medias grupos
C 12.9 a
B 10.1 ab
D 7.4 ab
A 5.5 b
E 3.1 b
Los tratamientos con una letra común no difieren
significativamente al 5 %Dunnett, C. W. (1980). Pairwise multiple comparisons in the unequal variance case. Journal of the American Statistical Association, 75(372), 796-800.
Games, P. A. y Howell, J. F. (1976). Pairwise multiple comparison procedures with unequal n’s and/or variances: A Monte Carlo study. Journal of Educational Statistics, 1(2), 113-125.
Tamhane, A. C. (1979). A comparison of procedures of means with unequal variances. Journal of the American Statistical Association, 74(366), 471-480.
Ury, H. K. y Wiggins, A. D. (1971). Large sample and other multiple comparisons among means. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 24(2), 174-191. doi: 10.1111/j.2044-8317.1971.tb00465.x