hetero_control

Autor/a

Guillermo Correa-Londoño

Descripción

Realiza comparaciones contra un control en escenarios de heterocedasticidad, usando el procedimiento HET-2 de Li y Ning o pruebas de Welch con ajustes Benjamini-Hochberg o Benjamini-Yekutieli.

Uso

hetero_control(anova, tto = NULL, control = NULL, method = c("HET2", "BH", "BY"), conf.level = 0.95)

Argumentos

anova Objeto de la clase aov o lm que contiene el modelo de ANOVA ajustado
tto Nombre del factor de tratamiento cuyas medias se desean comparar
control Nombre del tratamiento control (def: el primer nivel del factor)
method Método: - "HET2": HET-2 de Li y Ning (por defecto) - "BH": Benjamini y Hochberg - "BY": Benjamini y Yekutieli
conf.level Nivel de confianza (por defecto: 0.95)

Detalles

El objeto anova debe corresponder a un modelo ajustado de análisis de varianza de una vía o a un modelo lineal equivalente.

En los modelos de análisis de varianza de una vía en DCA, en los que el único término explicativo corresponde a los tratamientos, no es necesario especificar el argumento tto. En modelos más complejos (por ejemplo, con estructuras factoriales o efectos adicionales), es necesario indicar explícitamente el factor de tratamiento cuyas medias se desean comparar.

El argumento control permite especificar el tratamiento que se utiliza como control. Por defecto, se toma el primer nivel del factor.

La función hetero_control implementa tres métodos, que pueden elegirse mediante el argumento method:

  • HET2: Método HET-2 de Li y Ning, que controla la tasa de error por familia.

  • BH: Procedimiento basado en pruebas de Welch con corrección de Benjamini y Hochberg para controlar la tasa de falsos descubrimientos.

  • BY: Procedimiento basado en pruebas de Welch con corrección de Benjamini y Yekutieli para controlar la tasa de falsos descubrimientos.

Se usa el argumento conf.level para definir la confianza simultánea de los intervalos que se obtienen mediante el método HET-2.

Salidas

La función produce una tabla que contiene:

  • Diferencia con el control
  • Estadísticos de prueba \(t_\text{c}\)
  • Grados de libertad aproximados por el método de Satterthwaite
  • Intervalos de confianza (solamente en el método HET-2)
  • Valores p compatibles con el control de la TEF o la TFD según el método seleccionado
  • Símbolos de significancia

Adicionalmente, al asignar los resultados de la función a un objeto, se obtiene:

  • Nombre del método
  • Nivel de confianza simultánea para los intervalos obtenidos mediante el método HET-2

Ejemplos

Ejemplo 1.

1data <- readxl::read_excel("Ejemplo1.xlsx")
data$tto <- factor(data$tto)
anova <- aov(y ~ tto, data = data)
2source("hetero_control.R")
3hetero_control(anova, control = "E")
1
Importación y preparación de la base de datos y ajuste del modelo ANOVA.
2
Carga de la función hetero_control.
3
Llamado de la función, especificando el tratamiento "E" como control. 

Comparaciones bilaterales con un control, 
usando el método HET-2 de Li y Ning

      diferencia      tc     gl lwr 95% upr 95% p_value sig.
A - E        2.4  2.3080 5.9684 -2.2513  7.0513  0.2883     
B - E        7.0  3.8314 6.1636 -1.1721 15.1721  0.0777    .
C - E        9.8 11.1106 4.2100  5.8547 13.7453  0.0043   **
D - E        4.3  3.0652 2.4090 -1.9749 10.5749  0.1438     

Este método controla la TEF bajo heterocedasticidad

Ejemplo 2.

Se reproduce uno de los ejemplos empleados por Li y Ning (2012). Usando la base de datos litter, que forma parte del paquete multcomp. Se ilustra el uso de la prueba HET-2 para evaluar cuál de las dosis de un compuesto administrado a ratonas preñadas disminuyó el peso medio de la camada, con respecto al control.

1data <- multcomp::litter
2data$dose <- factor(data$dose)
anova <- aov(weight ~ dose, data = data)
3source("hetero_control.R")
4hetero_control(anova, conf.level = 0.9)
1
Importación y preparación de la base de datos desde el paquete multcomp.
2
Adecuación del factor dose y ajuste del modelo de ANOVA.
3
Carga de la función hetero_control.
4
Llamado de la función, utilizando conf.level = 0.9 para obtener un intervalo de confianza superior comparable al presentado por Li y Ning en su procedimiento unilateral. 

Comparaciones bilaterales con un control, 
usando el método HET-2 de Li y Ning

        diferencia      tc      gl lwr 90% upr 90% p_value sig.
5 - 0      -3.0001 -2.2822 27.0402 -5.9311 -0.0691  0.0896    .
50 - 0     -2.4424 -2.2779 30.5054 -4.8331 -0.0517  0.0904    .
500 - 0    -2.6620 -1.8452 22.6280 -5.8787  0.5546  0.2118     

Este método controla la TEF bajo heterocedasticidad

Referencias Bibliográficas

Benjamini, Y. y Hochberg, Y. 1995. Controlling the false discovery rate: a practical and powerful approach to multiple testing. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), 57(1), 289-300.

Benjamini, Y. y Yekutieli, D. (2001). The control of the false discovery rate in multiple testing under dependency. The annals of statistics, 29(4), 1165-1188.

Li, H. and Ning, W. (2012). Multiple comparisons with a control under heteroscedasticity. Journal of Applied Statistics, 39(10), 2275-2283. doi: http://dx.doi.org/10.1080/02664763.2012.706269